在调制实验中，信号发生器生成调频（FM）信号的核心是通过压控振荡器（VCO）或直接数字频率合成（DDS）技术，使载波频率随调制信号的幅度变化而线性偏移。以下是具体原理、实现步骤及关键参数设置方法：
一、调频信号的基本原理
调频信号的数学表达式为：
s
FM
(t)=A
c
cos[2πf
c
t+2πk
f
∫
0
t
m(τ)dτ]
其中：
A
c
：载波幅度。
f
c
：载波中心频率。
m(t)
：调制信号（如正弦波、音频信号）。
k
f
：频率敏感度（单位：Hz/V），表示调制信号幅度每变化1V时载波频率的偏移量。
调制指数（
β
）：最大频率偏移（
Δf=k
f
⋅V
m
）与调制信号频率（
f
m
）的比值：
β=
f
m
Δf
β≫1
时为宽带FM，
β≪1
时为窄带FM。
二、信号发生器生成FM信号的方法
现代信号发生器（如Keysight、R&S、Tektronix等品牌）通常通过以下两种技术实现FM调制：
1. 压控振荡器（VCO）架构
原理：
VCO的输出频率与输入控制电压成线性关系：
f(t)=f
c
+k
v
⋅V
mod
(t)
。
将调制信号
m(t)
通过内部放大器缩放后，作为控制电压输入VCO，实现频率偏移。
特点：
适用于模拟调制信号（如音频、低频正弦波）。
频率偏移范围受VCO线性度限制（通常为载波频率的±10%~20%）。
2. 直接数字频率合成（DDS）技术
原理：
DDS通过数字相位累加器和查找表（LUT）生成正弦波样本。
在FM模式下，调制信号动态改变相位累加器的步长（即频率控制字），从而实时调整输出频率。
特点：
频率分辨率高（可达μHz级）。
支持任意波形调制（如方波、三角波、噪声等）。
适用于高频和宽带FM信号生成。
三、信号发生器设置FM信号的步骤
以Keysight 33600A系列信号发生器为例，详细操作如下：
1. 选择调制类型
按下前面板上的 Modulation 键。
选择 FM（频率调制）模式。
2. 设置载波参数
频率（
f
c
）：
输入载波中心频率（如100MHz）。
幅度（
A
c
）：
设置输出幅度（如0dBm或1Vpp）。
3. 设置调制信号参数
调制源：
内部（Internal）：使用信号发生器内置的低频正弦波作为调制信号。
设置调制频率（
f
m
）：如1kHz。
设置调制幅度（
V
m
）：如1Vpp（对应最大频率偏移
Δf=k
f
⋅V
m
）。
外部（External）：通过BNC接口输入外部调制信号（如音频信号源）。
连接外部信号到 FM Ext Mod 接口。
设置外部信号幅度范围（通常需≤10Vpp，具体参考设备手册）。
4. 设置频率偏移（
Δf
）
直接输入最大频率偏移值（如75kHz）。
或通过调制指数（
β
）间接设置：
Δf=β⋅f
m
例如，若
β=5
，
f
m
=1kHz
，则
Δf=5kHz
。
5. 启用调制并验证
按下 Output On 键开启输出。
使用频谱分析仪或示波器观察输出信号：
频谱分析仪：
观察载波两侧的边带（间隔为
f
m
），边带幅度随
β
增大而衰减更慢（宽带FM特性）。
示波器：
使用时间-频率视图（如Keysight的InfiniiVision系列）或FFT功能分析频率变化。
若调制信号为正弦波，输出频率应呈周期性正弦变化（频率偏移
±Δf
）。
四、关键参数对FM信号的影响
参数 影响
载波频率（
f
c
） 决定信号中心位置，需匹配接收机调谐频率。
调制频率（
f
m
） 边带间隔为
f
m
，影响信号带宽（卡森带宽：
B
FM
≈2(Δf+f
m
)
）。
频率偏移（
Δf
） 偏移越大，边带数量越多，信号带宽越宽。
调制指数（
β
）
β≥1
时，边带幅度分布更均匀（宽带FM）；
β≪1
时近似窄带FM。
五、实验优化技巧
避免频谱混叠：
确保调制信号频率（
f
m
）远低于载波频率（
f
c
），通常
f
m
≤0.1f
c
。
若使用外部调制信号，需通过低通滤波器去除高频噪声。
提高频率分辨率：
选择DDS架构的信号发生器，设置更小的频率步进（如1μHz）。
动态范围调整：
若调制信号幅度过大导致频率偏移超出设备范围，降低
V
m
或
Δf
设置。
同步触发：
启用外部触发模式，使调制信号与载波同步（如使用方波调制时避免相位抖动）。
六、示例：生成广播FM信号
参数设置：
载波频率：
f
c
=100MHz
（典型FM广播频段）。
调制频率：
f
m
=15kHz
（音频信号最高频率）。
频率偏移：
Δf=75kHz
（符合FM广播标准）。
调制指数：
β=
15kHz
75kHz
=5
。
验证：
使用频谱分析仪观察信号带宽：
B
FM
≈2(75kHz+15kHz)=180kHz
确认边带分布符合卡森规则。
通过以上方法，可灵活生成不同参数的FM信号，适用于通信系统测试、频谱分析实验及软件定义无线电（SDR）开发等场景。
