如何通过扫频振荡法测量双向直流电源的补偿网络参数？

通过扫频振荡法测量双向直流电源的补偿网络参数，核心是通过注入正弦波扰动信号并扫描频率，获取环路增益和相位曲线，进而反推出补偿网络的传递函数参数（如零点、极点频率、增益系数等）。以下是详细步骤、关键方法及优化建议：

一、测试原理与目标

1. 原理：
   双向直流电源的补偿网络（如Type II或Type III补偿器）用于调整环路相位裕度和穿越频率，确保系统稳定。扫频振荡法通过测量环路在不同频率下的增益和相位响应，结合已知的电源主电路模型（如Buck/Boost拓扑的传递函数），可反推出补偿网络的参数。

2. 目标参数：

   • 补偿网络的零点频率 fz1,fz2（Type III补偿器可能有双零点）。
   • 补偿网络的极点频率 fp1,fp2（如Type II补偿器的极点）。
   • 补偿网络的直流增益 Kc（或比例系数）。

二、测试设备与连接

1. 设备清单

• 双向直流电源：待测电源（如输入/输出电压范围±48V，额定功率1kW）。
• 电子负载：可编程直流电子负载，支持恒流（CC）或恒压（CV）模式，用于设置负载条件。
• 信号发生器：产生低幅值正弦波扰动（如50mVpp~200mVpp），频率范围覆盖补偿网络关键频率（如10Hz~1MHz）。
• 示波器：带宽≥100MHz，支持双通道输入，具备FFT分析或波特图测量功能（如R&S RTO、Tektronix MSO系列）。
• 注入变压器/隔直电容：隔离信号发生器与电源环路，避免直流偏置影响（若电源无隔离反馈可省略）。
• 电阻分压器：若电源输出电压较高，需分压以匹配示波器输入范围（如10:1分压比）。

2. 连接方式

• 注入点选择：
  将信号发生器输出通过隔直电容连接至电源的误差放大器反馈节点（V_FB引脚，即反馈电阻分压网络的中点）。
  示例：若反馈电阻为R1（上）和R2（下），则注入点为R1与R2的连接点。
• 信号路径：
  • 信号发生器 → 隔直电容 → V_FB节点。
  • 示波器通道1（CH1）连接至信号发生器输出（监测注入信号幅值 Vin）。
  • 示波器通道2（CH2）连接至电源输出端（或通过电阻分压器连接至V_FB节点，监测响应信号 Vout）。
• 电源与负载连接：
  • 电源输入端接直流电源（如±48V直流源）。
  • 电源输出端接电子负载，设置为恒流（CC）模式或恒压（CV）模式（根据测试需求）。

三、测试步骤

1. 初始设置

• 环境条件：将电源置于稳定环境（如室温25℃），避免温度波动影响结果。
• 负载条件：设置电子负载为固定工况（如50%额定电流，若电源额定输出10A，则负载电流为5A）。
• 信号参数：调整信号发生器输出幅值（如100mVpp），确保扰动足够小（避免影响电源正常工作）。

2. 频率扫描

• 扫频范围：设置信号发生器为对数扫频模式，频率范围从10Hz到1MHz（或覆盖补偿网络关键频率的3~5倍）。
• 步进设置：根据补偿网络特性选择步进（如每十倍频程10点，确保零点/极点频率附近数据充足）。
• 示波器设置：
  • 若示波器支持波特图功能，直接启用并连接信号。
  • 若手动测量，设置示波器为“触发”模式，触发源为CH1（注入信号），采样率≥10倍最高频率（如10MS/s@1MHz）。

3. 数据采集

• 自动测量（推荐）：
  使用示波器的波特图功能，自动记录每个频率点的增益（20log10(Vout/Vin)）和相位（θ=∠Vout−∠Vin）。
• 手动测量：
  • 对每个频率点，用示波器测量CH1和CH2的幅值（峰峰值或有效值）和相位差（通过“光标”功能或“相位测量”选项）。
  • 记录数据并绘制波特图（可使用Excel或MATLAB）。

4. 补偿网络参数反推

方法1：基于波特图特征点提取

1. 零点频率 fz：
   • 在波特图中，零点表现为相位开始上升的转折点（或增益斜率从-20dB/dec变为0dB/dec）。
   • 示例：若相位在1kHz处从-180°开始上升至-160°，则零点频率 fz≈1kHz。
2. 极点频率 fp：
   • 极点表现为相位开始下降的转折点（或增益斜率从0dB/dec变为-20dB/dec）。
   • 示例：若相位在10kHz处从-160°下降至-170°，则极点频率 fp≈10kHz。
3. 直流增益 Kc：
   • 在低频段（如10Hz~100Hz），增益曲线趋于平稳，此时增益值即为补偿网络的直流增益。
   • 示例：若低频段增益为+20dB，则 Kc=1020/20=10。

方法2：数学拟合补偿网络传递函数

1. 补偿网络模型：

   • Type II补偿器（常见于Buck电路）：

其中 $ omega_{z} = 2pi f_{z} $，$ omega_{p} = 2pi f_{p} $。

• Type III补偿器（常见于Boost或Buck-Boost电路）：

其中 $ omega_{z1}, omega_{z2} $ 为双零点频率，$ omega_{p1} $ 为极点频率。

2. 拟合步骤：

• 使用MATLAB或Python（如scipy.optimize.curve_fit）对测量的增益和相位数据进行非线性拟合，求解 Kc,fz,fp 等参数。
• 示例代码（Python）：

  pythonimport numpy as npfrom scipy.optimize import curve_fitimport matplotlib.pyplot as plt# 定义Type II补偿器传递函数（幅值和相位）def type2_mag(f, Kc, fz, fp):    w = 2 * np.pi * f    wz = 2 * np.pi * fz    wp = 2 * np.pi * fp    mag = Kc * np.sqrt((1 + (w/wz)**2) / (1 + (w/wp)**2))    return 20 * np.log10(mag)def type2_phase(f, Kc, fz, fp):    w = 2 * np.pi * f    wz = 2 * np.pi * fz    wp = 2 * np.pi * fp    phase = np.arctan(w/wz) - np.arctan(w/wp)    return np.degrees(phase)# 假设测量数据（频率、增益、相位）f_meas = np.logspace(1, 5, 50)  # 10Hz~100kHzgain_meas = ...  # 从测试数据读取phase_meas = ...  # 从测试数据读取# 拟合增益曲线popt_mag, _ = curve_fit(type2_mag, f_meas, gain_meas, p0=[10, 1e3, 1e4])Kc_fit, fz_fit, fp_fit = popt_mag# 拟合相位曲线（可选，可单独拟合或联合拟合）popt_phase, _ = curve_fit(type2_phase, f_meas, phase_meas, p0=[10, 1e3, 1e4])print(f"Kc = {Kc_fit:.2f}, fz = {fz_fit:.2f}Hz, fp = {fp_fit:.2f}Hz")
  

四、关键注意事项

1. 注入信号幅值

• 幅值选择：扰动幅值需足够小（通常≤1%的输出电压），避免电源进入非线性区域或触发保护电路。
  示例：若电源输出电压为48V，则扰动幅值应≤0.48V（如100mVpp）。
• 幅值一致性：扫频过程中保持注入信号幅值恒定，避免因幅值变化影响增益测量。

2. 注入点选择

• 反馈节点：必须连接至误差放大器反馈节点（V_FB），而非直接连接至输出端。直接连接输出端会绕过反馈环路，无法测量环路响应。
• 隔离设计：若电源采用光耦隔离反馈，需在光耦次级侧注入信号（即隔离后的反馈路径）。

3. 负载稳定性

• 静态负载：测试过程中需保持负载电流稳定，避免电子负载的动态响应干扰测试结果。
• 动态负载（可选）：若需测试动态负载下的补偿网络参数，需使用支持高速切换的电子负载（如切换时间<10μs），并同步记录负载变化与环路响应。

4. 示波器设置

• 带宽：确保示波器带宽≥信号最高频率的3倍（如测试1MHz信号需≥3MHz带宽）。
• 采样率：设置采样率≥10倍最高频率（如10MS/s@1MHz）以避免混叠。
• 抗干扰：使用示波器的“高分辨率模式”或平均功能（如16次平均）降低噪声干扰。

五、优化建议

1. 双向功能验证

• 充电模式：测试电源从输入向输出供电时的补偿网络参数（如输入48V，输出24V，负载5A）。
• 放电模式：测试电源从输出向输入反馈能量时的补偿网络参数（如输出48V，输入24V，负载5A）。
• 切换测试：模拟电源在充电与放电模式间快速切换时的动态响应，验证补偿网络在双向功率流动下的适应性。

2. 低温/高温测试

• 低温环境：将电源置于恒温箱中（如-20℃），测试低温对补偿网络参数的影响（需确保注入变压器和隔直电容在低温下性能稳定）。
• 高温环境：加强散热（如增加风扇），避免电源因过热导致性能下降或保护电路触发。

3. 补偿网络优化

• 参数调整：根据测试结果调整补偿网络参数（如增加零点频率 fz 以提升低频相位，或增加极点频率 fp 以抑制高频噪声）。
• 补偿器类型选择：若Type II补偿器无法满足相位裕度要求，可改用Type III补偿器（增加双零点以提升相位裕度）。

六、示例结果分析

假设测试得到以下数据：

• 增益曲线：低频段增益为+20dB，1kHz处相位开始上升，10kHz处相位开始下降。
• 相位曲线：低频段相位接近-180°，1kHz处相位升至-160°，10kHz处相位降至-170°。

反推参数：

• 直流增益 Kc：低频段增益为+20dB → Kc=10。
• 零点频率 fz：相位在1kHz处开始上升 → fz≈1kHz。
• 极点频率 fp：相位在10kHz处开始下降 → fp≈10kHz。

补偿网络传递函数（Type II）：

通过扫频振荡法，可准确测量双向直流电源补偿网络的参数，为优化补偿网络设计、提升系统稳定性提供关键数据。